Kako koristiti binomne raspodjele u Excelu

Autor Stephen L. Nelson, E. C. Nelson

U Excelu binomne raspodjele omogućuju izračunavanje vjerojatnosti u dvije situacije. Uz to, trebali biste biti upoznati s jedinom funkcijom hipergeometrijske raspodjele jer je ona povezana s binomnim funkcijama. U sljedećim biste situacijama koristili binomske raspodjele:

  • Kada imate ograničen broj neovisnih pokusa ili testova, koji mogu uspjeti ili ne uspjeti



  • Kada je uspjeh ili neuspjeh bilo kojeg ispitivanja neovisan o drugim ispitivanjima

    okrugla pilula np 14

BINOM.DIST: Binomna raspodjela vjerojatnosti

Funkcija BINOM.DIST pronalazi binomnu vjerojatnost raspodjele. Funkcija koristi sintaksu

=BINOM.DIST(number_s,trials,probability_s,cumulative)

gdjebrojevi_sje navedeni broj uspjeha koje želite, suđenja jednak broju pokusa koje ćete pogledati, vjerojatnosti_s jednaka je vjerojatnosti uspjeha u pokusu i kumulativno je sklopka koja je postavljena na bilo koju logičku vrijednostPRAVI(ako želite izračunati kumulativnu vjerojatnost) ili logičku vrijednostNETOČNO(ako želite izračunati točnu vjerojatnost).

Na primjer, ako izdavač želi znati vjerojatnost objavljivanja tri najprodavanije knjige od skupa od deset knjiga kada je vjerojatnost objavljivanja najprodavanije knjige deset posto, formula je

=BINOM.DIST(3,10,.1,FALSE)

koji vraća vrijednost. To ukazuje na to da postoji otprilike 6 posto šanse da će u setu od deset knjiga izdavač objaviti točno tri najprodavanije knjige.

Da bi izračunao vjerojatnost da će izdavač objaviti jednu, dvije ili tri najprodavanije knjige u setu od deset knjiga, formula je

=BINOM.DIST(3,10,.1,TRUE)

koja vraća vrijednost, što ukazuje na to da postoji otprilike 99-postotna vjerojatnost da će izdavač objaviti između jednog i tri bestselera u setu od deset knjiga.

BINOM.INV: Binomna raspodjela vjerojatnosti

Funkcije BINOM.INV pronalaze najmanju vrijednost za koju je kumulativna binomna raspodjela jednaka ili premašuje zadani kriterij ili alfa vrijednost. Funkcija koristi sintaksu

=BINOM.INV(trials,probability_s,alpha)

gdje suđenja jednak je broju Bernoullijevih pokusa koje ćete pogledati, vjerojatnosti_s jednaka je vjerojatnosti uspjeha u pokusu i alfa jednaka je kriterijskoj vrijednosti koju želite zadovoljiti ili nadmašiti.

Ako pokuse postavite na 10, vjerojatnost na .5, a vrijednost kriterija na .75, na primjer, formula je

= BINOM.INV (10,0,5,0,75)

koji vraća vrijednost6.

BINOM.DIST.RANGE: Binomna vjerojatnost rezultata probe

Funkcija BINOM.DIST.RANGE pronalazi vjerojatnost rezultata pokusa ili niz rezultata pokusa za binomnu raspodjelu. Funkcija koristi sintaksu

=BINOM.DIST.RANGE(trials,probability_s,number_s,[number_s2])

gdje suđenja jednak broju pokusa koje ćete pogledati, vjerojatnosti_s jednaka je vjerojatnosti uspjeha u pokusu, brojevi_s postavlja broj uspješnih pokusa i broj_s2 (što je neobavezni argument) postavlja maksimalan broj uspješnih pokusa.

Na primjer, ako postavite probe na 10, vjerojatnost na .5, a broj uspješnih pokusa na 3, formula je

= BINOM.DIST.RANGE (10,0,5,3)

koji vraća vrijednost0,11718, što znači da je vjerojatnost da će se provesti točno tri uspješna pokusa otprilike 12%.

Ako postavite probe na 10, vjerojatnost na .5 i broj uspješnih pokusa na bilo što od 3 do 10, na primjer, formula je

= BINOM.DIST.RANGE (10,0,5,3,10)

što vraća vrijednost, što znači da je vjerojatnost broja uspješnih pokusa u rasponu od 3 do 10 jednaka otprilike 95%.

NEGBINOM.DIST: Negativna binominalna raspodjela

Funkcija NEGBINOM.DIST pronalazi vjerojatnost da će se određeni broj kvarova dogoditi prije određenog broja uspjeha na temelju konstante vjerojatnosti uspjeha. Funkcija koristi sintaksu

=NEGBINOM.DIST(number_f,number_s,probability_s)

gdje broj_f je navedeni broj kvarova, brojevi_s je navedeni broj uspjeha, vjerojatnosti_s vjerojatnost uspjeha ikumulativnoje prekidač koji ste postavili0iliNETOČNOako želite kumulativnu raspodjelu i da1iliPRAVIako želite raspodjelu vjerojatnosti.

Na primjer, pretpostavimo da ste operator divlje mačke i želite znati mogućnost da ne pronađete naftu u točno deset bušotina prije nego što pronađete naftu u točno jednoj bušotini. Ako je šansa za uspjeh 5 posto, možete deset puta propasti prije bušenja i pronalaska ulja pomoću formule

=NEGBINOM.DIST(10,2,.05,0)

koji vraća vrijednost0,016465266, što ukazuje na to da postoji manje od 2 posto šanse da nećete uspjeti deset puta prije nego što udarite u otvor.

CRITBINOM: Kumulativna binomna raspodjela

Funkcija CRITBINOM, koja je stvarno stara Excel funkcija i dostupna je u novijim verzijama Excela zbog povratne kompatibilnosti, pronalazi najmanju vrijednost za koju je kumulativna binomna raspodjela jednaka ili premašuje vrijednost kriterija. Funkcija koristi sintaksu

=CRITBINOM(trials,probability_s,alpha)

gdje suđenja je broj Bernoullijevih pokusa, vjerojatnosti_s vjerojatnost uspjeha za svako ispitivanje i alfa jednaka je vašoj vrijednosti kriterija. Oboje vjerojatnosti_s i alfa argumenti moraju biti između 0 i 1.

HYPGEOM.DIST: Hipergeometrijska raspodjela

Funkcija HYPERGEOMETRIC vraća vjerojatnost određenog broja uspjeha uzorka. Hipergeometrijska raspodjela nalikuje binomnoj raspodjeli, osim s suptilnom razlikom. U hipergeometrijskoj raspodjeli, uspjeh u jednom ispitivanju utječe na uspjeh u drugom ispitivanju. Tipično koristite funkciju HYPGEOM.DIST kada uzimate uzorke iz konačne populacije i ne zamjenjujete uzorke za sljedeća ispitivanja. Funkcija koristi sintaksu

=HYPGEOM.DIST(sample_s,number_sample,population_s,number_pop,cumulative)

gdjeuzorcijednak navedenom broju uspješnih uzoraka, broj_uzorak daje veličinu uzorka, stanovništvo_s daje broj uspjeha u populaciji, broj_pop daje brojnost stanovništva, i kumulativno je sklopka koja govori Excelu da vrati kumulativnu raspodjelu (označen s1iliPRAVIvrijednost argumenta) ili gustoća vjerojatnosti (označena s0iliNETOČNOvrijednost argumenta).

Pretpostavimo da kao primjer hipergeometrijske raspodjele želite izračunati vjerojatnost da će u uzorku od 30 predmeta 5 biti uspješno. Dalje pretpostavimo da znate da je u populaciji od 4000 predmeta 1000 uspješnih. Za izračun koristite sljedeću formulu:

=HYPGEOM.DIST(5,30,1000,4000,0)

koji vraća vrijednost0,0104596, što ukazuje da su šanse da će točno 5 predmeta biti uspješno u skupu od 30 predmeta s obzirom na karakteristike populacije približno 10 posto.