Kako riješiti CPCTC dokaz

Napisao Mark Ryan

Iako zvuči kao strogo tajni vladin odjel, CPCTC je zapravo samo kratica za izjavu o podudarnim trokutima: Odgovarajući dijelovi sukladnih trokuta su podudarni .

uti ili gljivična infekcija

Kao što ćete vidjeti u sljedećem primjeru, CPCTC je vrlo koristan u radu s dokazima. Ali prvo, trebat će vam sljedeće svojstvo da biste riješili problem. (To je nevjerojatno jednostavan koncept koji se pojavljuje u mnogim dokazima.)



Refleksivno svojstvo: Refleksivno svojstvo navodi da je svaki segment ili kut sukladan samom sebi. (Tko bi pomislio?)

Kad god vidite dva trokuta koja dijele stranicu ili kut, ta stranica ili kut pripadaju oba trokuta. Uz Refleksivno svojstvo, zajednička stranica ili kut postaju par sukladnih stranica ili kutova koje možete koristiti kao jedan od tri para sukladnih stvari koje trebate dokazati da su trokuti sukladni. Dobro, sad na primjeru.

geometrija-refleksna

Koristeći Refleksivno svojstvo za zajedničku stranu, ti su trokuti podudarni SSS-u.

za što se koristi montelukast

Sada je ovdje vaš CPCTC dokaz:

geometrija-CPCTC

I evo dokaznog dijagrama.

neizravni simptomi udara groma

geometrija-CPCTC-dokaz

Prije nego što napišete službeni dokaz, morate izraditi plan igre. Evo jedne mogućnosti:

  • Potražite podudarne trokute. Sukladni trokuti trebali bi vam skočiti iz ovog dijagrama. Razmislite o tome kako ćete pokazati da su sukladne. Trokuti dijele stranu BD , dajući vam jedan par sukladnih strana. Strana BD je nadmorska visina, pa vam to daje sukladne prave kutove. I to zbog strane BD je medijan, geometrija-kako

To je to; imate SAS.

  • Sada razmislite o tome što morate dokazati i što biste sve trebali znati da biste tamo stigli.

geometrija-dva stupa

A kako ćete to dobiti? Zašto, uz CPCTC, naravno!

Evo dokaza u dva stupca:

veze geometrije

teva 834 bijela okrugla

Svaki mali korak u dokazu mora biti naveden. Na primjer, u ovom dokazu ne možete u jednom koraku preći od ideje medijana (redak 1) do kongruentnih segmenata (linija 3) - iako je to očito - jer definicija medijane ne govori ništa o sukladnim segmentima. Po istom principu, od ideje o nadmorskoj visini (linija 4) ne možete prijeći u podudarne prave kutove (linija 7) u jednom koraku ili čak dva koraka. Potrebna su vam tri koraka za povezivanje karika u ovom lancu logike: