Kako izračunati duljinu luka s integracijom

Kada koristite integraciju za izračunavanje duljine luka, ono što radite (nekako) dijeli duljinu krivulje na beskonačno male dijelove, izračunava duljinu svakog malog dijela i zbraja sve male duljine. Sljedeća slika prikazuje kako se svaki odjeljak krivulje može aproksimirati hipotenuzom majušnog pravokutnog trokuta.

kako ambien radi
Pitagorin teorem je ključ formule duljine luka.Pitagorin teorem je ključ formule duljine luka.

Možete zamisliti da dok zumirate sve dalje i dalje na krivulji, dijeleći krivulju na sve više i više dijelova, minutni dijelovi postaju sve ravniji, a hipotenuze pravih trokuta sve bolje i bolje približavaju krivulju. Zato - kad je ovaj postupak zbrajanja sve manjih i manjih dijelova ograničen - dobivate preciznu duljinu krivulje.

Dakle, sve što morate učiniti je zbrojiti sve hipotenuze duž krivulje između vaše početne i završne točke. Duljine kateta svakog beskonačno malog trokuta su dx i dy, a time je i duljina hipotenuze - zadane Pitagorinim teoremom -



image1.png

Da zbrojim sve hipotenuze iz do do b duž krivulje samo integrirate:

image2.png

Ali prvo, ovo morate malo podesiti da biste dobili formulu za duljinu luka.

image3.png

možete li uzeti tramadol sa suboksonom

Duljina luka duž krivulje, Y = f ( x ), od do do b , daje sljedeći integral:

image4.png

Izraz unutar ovog integrala jednostavno je duljina reprezentativne hipotenuze.

Pokušajte ovo: Kolika je dužina

image5.png

iz x = 1 do x = 5?

  1. Uzmi izvedenicu svoje funkcije.

    image6.png

  2. Uključite ovo u formulu i integrirajte.

    image7.png

    lijekovi inhibitori pd 1

    (Pogledajte kako ovo funkcionira? To je tehnika integracije pogodi i provjeri s pravilom obrnute snage. 4/9 je iznos ugađanja koji vam treba zbog koeficijenta 9/4.)

    image8.png

Ako se ikad nađete na cesti oblika

image9.png

i ako je vaš brojač kilometara slomljen, možete odrediti točnu duljinu vožnje. Vaši će prijatelji biti vrlo impresionirani - ili vrlo zabrinuti.