4 važna skupa brojeva

Napisao Mark Zegarelli

Brojevna crta raste i u pozitivnom i u negativnom smjeru te se ispunjava s puno brojeva između. Evo kratkog obilaska kako se brojevi slažu kao skup ugniježđenih sustava, jedan u drugom.

Skup brojeva zapravo je samo skupina brojeva. Brojevnu liniju možete koristiti za rješavanje četiri važna skupa brojeva:



  • Brojanje brojeva (koji se nazivaju i prirodni brojevi): Skup brojeva koji počinju 1, 2, 3, 4. . . i ide beskrajno

  • Cijeli brojevi: Skup brojanja brojeva, nula i negativnih brojeva brojanja

  • Racionalni brojevi: Skup cijelih brojeva i razlomaka

  • Stvarni brojevi: Skup racionalnih i iracionalnih brojeva

Skupovi brojeva, cjelobrojni, racionalni i stvarni brojevi ugniježđeni su, jedan u drugi. To gniježđenje jednog skupa unutar drugog slično je načinu na koji je grad (na primjer, Boston) unutar države (Massachusetts), koja je unutar države (Sjedinjene Države), koja je unutar kontinenta (Sjeverna Amerika).

Skup brojanja brojeva nalazi se unutar skupa cijelih brojeva, koji je unutar skupa racionalnih brojeva, koji je unutar skupa realnih brojeva.

Računajući na brojanje brojeva

Skup od brojanje brojeva je skup brojeva s kojima prvo računate, počevši od 1. Budući da izgleda da prirodno proizlaze iz promatranja svijeta, nazivaju se i prirodni brojevi:

1 2 3 4 5 6 7 8 9. . .

Brojevi su nebrojeni, što znači da traju zauvijek.

Kad dodate dva brojačka brojača, odgovor je uvijek drugi brojčani broj. Slično tome, kada pomnožite dva broja koja broje, odgovor je uvijek broj koji broji. Drugi način da se to kaže je da je skup brojanja brojeva zatvoreno i sabiranjem i množenjem.

Predstavljamo cijele brojeve

Skup od cijeli brojevi nastaje kada pokušate od manjeg oduzeti veći broj. Na primjer, 4 - 6 = –2. Skup cijelih brojeva uključuje sljedeće:

  • Brojanje brojeva

  • Nula

  • Negativni brojevi za brojanje

Evo djelomičnog popisa cijelih brojeva:

. . . –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4. . .

Kao i brojevi za brojanje, i cijeli brojevi zatvoreni su zbrajanjem i množenjem. Slično tome, kada oduzmete jedan cijeli broj od drugog, odgovor je uvijek cijeli broj. Odnosno, cijeli brojevi su također zatvoreni oduzimanjem.

Ostati racionalan

Evo skupa racionalni brojevi:

  • Cijeli brojevi

  • Brojanje brojeva

  • Nula

  • Negativni brojevi brojanja

  • Razlomci

Kao i cijeli brojevi, i racionalni brojevi zatvoreni su zbrajanjem, oduzimanjem i množenjem. Nadalje, kada jedan racionalni broj podijelite s drugim, odgovor je uvijek racionalan broj. Drugi način da se to kaže jest da su racionalni brojevi zatvoreni podjelom.

Postajanje stvarnim

Čak i ako ste popunili sve racionalne brojeve, na brojevnoj crti i dalje će vam ostati neoznačeni bodovi. Te su točke iracionalni brojevi.

An iracionalan broj je broj koji nije ni cijeli broj ni razlomak. U stvari se iracionalni broj može aproksimirati samo kao a ne ponavljajući decimalni. Drugim riječima, koliko god decimalnih mjesta zapisali, uvijek možete zapisati više; nadalje, znamenke u ovoj decimali nikada se ne ponavljaju niti padaju u bilo koji obrazac.

što radi ciklobenzapr

Najpoznatiji iracionalni broj je π:

image0.jpg

Racionalni i iracionalni brojevi zajedno čine stvarni brojevi, koji obuhvaćaju svaku točku na brojevnoj crti.